07 基础课 - 闭合电路欧姆定律 - 进阶

抓住电路图本质

复杂的电路图复杂在路端，无论路端多复杂，只要求出总电阻，就能等效成下图

所有的电路图，本质上都是 $\mathrm{理}\mathrm{想}\mathrm{电}\mathrm{源}+r+R$ 的串联

分析步骤

电流是核心，先求总电流：

如果已知局部电压，则使用 $\frac{U}{R}$

如果已知电源电压，则用 $\frac{E}{R+r}$

$$I=\frac{U}{R}=\frac{E}{R+r}$$

然后再用欧姆定律、串并联知识局部分析。

闭合电路欧姆定律常见形式

一、

• $I=\frac{E}{R+r}$ 或 $E=I(R+r)$
• 求电流。已知总电流和总电阻求 E

二、

• $E=U+U_r$
• 同时知道路端、内阻分压时用

三、

• $E=Ir+U$
• 同时要求 $E,r$ 时用
• 电学实验最常用

电压表测谁？

1. 第一个图，A
2. 第二个图，A
3. 第三个图，AB

第三个图，可以认为电流 I 为零，$E-U_r=E-Ir=E=U_{\mathrm{路}}$

电压表测量对象

除非电压表直接接电源，否则任何时候都测不了电动势！

$E-U_r=E-Ir=E=U_{\mathrm{路}}$

开路与短路

开路

开路电压：$U=E$

短路

短路电流：$I=\frac{E}{r}$

例题

题 1

解

（1）

$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{10}{10}=1A$

（2）

$R_{\mathrm{路}}=\frac{R_1{R}_3}{R_1+R_3}+R_2=\frac{100}{20}+10=15\mathrm{\Omega }$

$I_{\mathrm{总}}=I_{R_2}=1A$

$U_{\mathrm{路}}=I{R}_{\mathrm{路}}=1\times 15=15V$

（3）

$E=U_{\mathrm{路}}+Ir=15\times 1\times 5=20V$

题 2

解

求 $E,r$，设 $E,r$

当 S 断开

$U_{R_2{R}_3}=I_{R_2{R}_3}=0.25\times 12=3$

$I_{R_1}=\frac{U}{R_1}=\frac{3}{12}=0.25A$

$I_{\mathrm{总}}=0.5A$

$E=3+0.5r$

当 S 闭合

$U_{R_2}=I{R}_2=0.36\times 8=2.88$

$I_{R_1}=\frac{U}{R_1}=\frac{2.88}{12}=0.24$

$I_{\mathrm{总}}=0.36+0.24=0.6A$

$E=2.88+0.6r$

联立

$E=3+0.5r$

$E=2.88+0.6r$

解得 $r=1.2\mathrm{\Omega },E=3.6V$

题 3

解

$E=3V$

$I=\frac{E}{R+r}=\frac{3}{3}=1$

$U=IR=2V$

$B$

题 4

解

$I_{\mathrm{总}}=\frac{U}{R}=\frac{4}{2}=2A$

$E=Ir+U$

$6=2r+4$

$r=1$

$I^{\prime }=\frac{6}{r+1}=\frac{6}{2}=3$

$C$

题 5

解

$E=0.8V$

$\frac{E}{r}=\frac{0.8}{r}=0.04$

$r=20\mathrm{\Omega }$

$R=20\mathrm{\Omega }$

$U_{\mathrm{路}}=\frac{1}{2}E=0.4V$

$D$

题 6

解

1. 0, 2V
2. 20A, 0
3. 1A, 1.9V