03 基础课 - 电阻

电阻

导体对电流的阻碍作用叫电阻。

单位：欧姆，简称欧

$R$ 与 $U,I$ 无关

TIP

随着电压升高，电阻可能生热 $\frac{U^2}{R}$，电阻变热会导致电阻变大。

串联电路

串联电路特点：无岔路，串联电路各处电流相等。

$$U_{\mathrm{串}}=U_1+U_2+U_3$$$$I{R}_{\mathrm{串}}=I{R}_1+I{R}_2+I{R}_3$$$$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2+R_3$$

并联电路

并联电路各支路的电压相等。

$$I_{\mathrm{并}}=I_1+I_2+I_3$$$$\frac{U}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}$$$$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$$

两电路并联求电阻

$$R_{\mathrm{并}}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}$$

（上乘下加，上短下长）

电阻的伏安特性曲线（U-I 图）

切线与割线

从 U-I 图中计算某个电压下的电阻，直接用该点坐标算 $R=\frac{U}{I}$。注意 x 轴代表 U，y 轴代表 I。

即看割线，而不是看切线，切线没有实际意义。

线性元件与非线性元件

线性元件也可称为理想元件，即电阻不受温度影响。

对于非线性元件，随着电压的增大，点的割线斜率 $\frac{1}{R}$ 变小，也就说明 $R$ 变大。

电阻变化分析

随着电压增加/温度升高，电阻变大变小？

先注意看清楚横纵轴哪个是 U，然后看割线的斜率代表什么，割线的斜率如何变化。

例题

题 1

解

$C$

题 2

解

1. $2\mathrm{\Omega }$
2. $3:2:1$
3. $1:2:2$

题 3

解

$C$

题 4

解

注意单位

$R_B=\frac{6}{0.15}=40\mathrm{\Omega }$

$R_A=\frac{3}{0.1}=30\mathrm{\Omega }$

图像的割线斜率代表 $\frac{1}{R}$，斜率变下，那么 $R$ 增大，D 错。

$B$

题 5

解

$CD$

题 6

解

$BD$