15 基础课：电势差与等势面

电势差

电势差：电场中两点电势的差值。

1. 若电势差为正值，则 ${\phi }_A>{\phi }_B$
2. 若电势差为负值，则 ${\phi }_A<{\phi }_B$

TIP

电势差也叫电压。

电势差的性质

$U_{AB}=-U_{BA}$

$U_{AB}=U_{AC}+U_{CB}$

电势差与放入的电荷和零势面都无关，只取决于场自身。

电势差的意义

$W=Eq{d}_{\mathrm{沿}\mathrm{线}}$ 的问题：

1. 一旦 E 未知，就不能用
2. 非匀强场，不能用

有了电势差，不需要 $E$，不需要匀强电场，也可以直接求 $W$。

电势差与电场力做功

$$W_{AB}=q{U}_{AB}$$

适用于任何电场。代入的 $q,U$ 都有正负。

等势面

定义：

电场中电势相同的各点构成的面，称为等势面。

特点：

在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直。

等势面的意义

类似于地理上的等高线.

意义：等势面疏密用来描述整个电场的“高低起伏”。

默认相邻两个等势面的电势差相同。

场强、电场线、电势、等势面

1. 场强：描述一个点的强弱
2. 电场线：描述整个电场的强弱分布
3. 电势：描述一个点的高低
4. 等势面：描述整个电场的高低起伏

等势面与场强

• 等势面越密，场强越大
• 电场线、等势面疏密都表示场强大小

常见电场的等势面

1. 一种是匀强电场的等势面，等势面构成等距平行直线
2. 一种是点电荷的等势面，等势面为同心球面，内密外疏。

例题

题 1

解

${\phi }_A-{\phi }_B=U_{AB}$

$\phi =\frac{E_p}{q}$

${\phi }_A=\frac{80}{-2}=-40V$

${\phi }_B=\frac{100}{-2}=-50V$

$U_{AB}=10V$

$10V$

$A$

题 2

解

$W=q{U}_{AB}$

$6.4\times {10}^{-20}=3.2\times {10}^{-19}{U}_{AB}$

$U_{AB}=0.2$

$B$

题 3

解

1. 4V
2. 4V
3. -4V
4. 0

题 4

TIP

匀强电场的电场线和等势面都是等距平行线。

解

$AB$

题 5

解

C，D 看不出来是正电荷还是负电荷。判断电势高低，通过电场线的箭头方向判断。

$A$

题 6

解

$C$