04 题型技巧课：库伦力平衡问题

题型特征

1. 物体受库仑力，且静态平衡
2. 物体受库仑力，且动态平衡

电场里的力学问题

静态平衡

三力平衡的三角形法则

动态平衡

关键词：缓慢

与静态平衡的本质区别：有力在转

例题

题 1

解

根据三角形法则，

$tan\theta =\frac{F}{mg}$

$F=\frac{3}{4}mg$

$\frac{3}{4}mg=\frac{kQq}{l^2}$

$l=\sqrt{\frac{4kQq}{3mg}}$

题 2

解

$tan{30}^{\circ }=\frac{F}{mg}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$F=\frac{mg}{\sqrt{3}}=\frac{k{Q}^2}{\frac{1}{4}{l}^2}=\frac{4k{Q}^2}{l^2}$

$A$

题 3

解

$Ncos\theta =mg$

$Nsin\theta =F$

$\frac{\sqrt{3}}{}N=0.3\sqrt{3}$

$\frac{1}{2}N=F$

$N=0.6N$

$F=0.3N$

$l=\sqrt{3}L=0.1\sqrt{3}m$

$\frac{k{Q}^2}{l^2}=F$

$\frac{9\times {10}^9{Q}^2}{0.03}=0.3$

$9\times {10}^9{Q}^2=9\times {10}^{-3}$

$Q^2={10}^{-12}$

$Q={10}^{-6}$

题 4

TIP

等大力合力必在角平分线上

解

$F=\frac{9\times {10}^9\times 20\times {10}^{-12}}{0.09}$

$=2N$

$G=2N$

等大力合力必在角平分线上，所以选 $B$

题 5

TIP

优先分析力少的！

解

分析 B 球，可以得出库仑力在逐渐减小。

B 对。

然后判断 C、D 选项。可以采用整体法，将 A、B 视为一个系统，他们至今的库仑力就为内力。它们只收重力、外力 F、支持力。所以支持力不变。

也可以通过 $F^{\prime }cos\theta =G_B$

$N=F^{\prime }cos\theta +G_A$ 得出，$N$ 不变。

$B$

题 6

解

采用整体法分析，整体受的支持力不变，C、D 错。作用力 F 与墙对 a 的支持力等大反向。

根据斜边力竖小平大，支持力增大，A 对，B 错。

$A$