14 基础课：机械能守恒定律

机械能守恒定律

系统机械能守恒指其他力做功为 0。

$W_{\mathrm{其}\mathrm{他}\mathrm{力}}=\mathrm{\Delta }{E}_{\mathrm{机}}=0$

研究对象

判断守恒前，要先看清楚以谁为研究对象。

是否机械能守恒判断

守恒的意思是系统的机械能（系统的重力势能 + 动能 + 弹性势能之和）时刻不变，不是初=末！

1. 匀速圆周运动摩天轮上面的人，机械能不守恒！

2. 有摩擦生热，机械能必不守恒。

例题

题 1

解

A 对。没有外力做功。

B 有摩擦力，错。

C 有外力，错。

D 有摩擦力。

$A$

题 2

解

A 守恒

B 守恒。意思是抛出后运动的过程

C 不守恒

D 守恒

$C$

题 3

解

$BD$

题 4

TIP

有摩擦生热、有外力做功都会导致机械能不守恒！

解

因为有摩擦生热，所以不守恒！

$D$

题 5

解

A 匀速下降，肯定有个力使它平衡。所以机械能不守恒。

B 加速下降，加速度向上，应该是出于超重状态

C 应该是动能的变化。

$D$

题 6

解

（1）

$mgh=\frac{1}{2}m{v}_B^2-0$

$\frac{1}{2}m{v}_B^2=mgh=1000\times 10\times 20=2\times {10}^{5}J$

（2）

A->C

$mg(h-2R)=\frac{1}{2}m{v}_C^2$

$v_C=\sqrt{2(h-2R)g}=10\sqrt{2}m/s$

（3）

因为机械能守恒，所以

取 B 点为零势点，

$E_{\mathrm{机}D}=E_{\mathrm{机}B}=\frac{1}{2}m{v}_B^2=2\times {10}^{5}J$