10 题型技巧课：拱桥模型

题型特征

车过桥，求压力/安全速度/无压力速度

凹形路面/碗/圆形凹槽

是圆周运动。

核心方程：$N-mg=m\frac{v^2}{R}$

与绳模型最低点一模一样！

拱桥

核心方程：$mg--N=m\frac{v^2}{R}$

最小速度：0

安全速度/无压力速度：$mg=m\frac{v^2}{R},v=\sqrt{gR}$

拱桥 VS 绳模型最高点

例题

题 1

解

$N-mg=m\frac{v^2}{R}$

$f=\mu$

$C$

题 2

解

$C$

题 3

解

$D$

题 4

解

$mg-N=m\frac{v^2}{R}$

$N=mg-\frac{m{v}^2}{R}=10000-\frac{1000\times {10}^2}{40}$

$=7500N$

所以根据牛三，车队桥压力为 7500N.

$mg=\frac{m{v}^2}{R}$

$v=\sqrt{gR}$

$=20m/s$

题 5

解

$AC$