08 题型技巧课：平抛重要推论

题型特征

1. 求平抛运动的速度、位移方向的关系
2. 涉及到速度反向延长线

速度角、位移角推论

速度角：合速度与水平方向的夹角，记为 $\theta$。

$tan\theta =\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0}$

位移角：合位移与水平方向的夹角，记为 $\phi$。

$tan\phi =\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^2}{v_{0}t}=\frac{1}{2}\cdot \frac{gt}{v_0}$

两者关系：$tan\theta =2tan\phi$

速度角反向延长线推论

$tan\theta =\frac{y}{AB}$

$tan\phi =\frac{y}{OB}$

因为 $tan\theta =2tan\phi$

所以 $2AB=OB$

所以 A 为 OB 的中点。

例题

题 1

解

$h=\frac{\sqrt{3}}{2}x$

$tan\phi =\frac{\sqrt{3}}{2}$

$tan\theta =2\times \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

$\theta =\frac{\pi }{3}$

$A$

题 2

解

$tan\theta =\frac{v_y}{v_0}=\frac{gt}{v_0}$

$v_0=\frac{gt}{tan\theta }$

选 $BD$

题 3

解

$A$