题型技巧课：两直线运动的合成

题型特征

1. 问合运动的可能性
2. 计算 x 合、v 合

判断运动轨迹的曲直、形状

基础

特殊情况 1

两分运动都是匀速直线运动时，

特殊情况 2

两分运动都是匀加速直线运动，但初速度均为 0

特殊情况 3

av 比值相同。$\frac{a_1}{a_2}=\frac{v_1}{v_2}$，那么 av 共线，那么做直线运动！

例题

题 1

解

$C$

题 2

解

$B$

题 3

解

A，对。

B，如果 $\frac{v_1}{v_2}\ne \frac{a_1}{a_2}$，那么一定是曲线，如果相等那一定是直线。B 对。

C，错。

D 对。

$ABD$

题 4

解

注意，x 方向是 v-t 图，

y 方向是 x-t 图。

从图可以得知，y 方向做匀速直线运动，$v_y=3m/s$

x 方向做匀加速直线运动，$v_x=4+2t$

初速度 $v_0=\sqrt{4^2+3^2}=5m/s$

$F_{\mathrm{合}}=ma=2\times 2=4N$

做匀变速曲线运动。初速度与合外力方向不垂直。

$B$

题 5

解

0 到 4s，

$a_x=1,v_{x0}=0$

$a_y=0,v_{y0}=2$

所以 av 不共线，0 到 4s 做的是曲线运动。

A 错。

在 4-6s，x 方向 $a=2m/s^2,v=4m/s$

y 方向 $a=1m/s^2,v=2m/s$

因为 $\frac{v_x}{v_y}=\frac{a_x}{a_y}$

所以做直线运动，

B 错。

$v_4=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

C 对。

D，错。应该是 $8\sqrt{2}$