01 动力学分析思维框架

力学三大分支

运动学：只研究运动

静力学：在平衡状态下研究力

动力学：在不平衡状态下研究运动和力的关系

思考

在分析物理问题时，我们在干啥？

构造等式。

运动学

运动学基本公式

$\{\begin{array}{l}{v}_t=v_0+at\\ x=\frac{v_0+v_t}{2}t\\ x=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2\\ x=v_{t}t-\frac{1}{2}a{t}^2\\ v_t^2-v_0^2=2ax\end{array}$

位移差公式

$\mathrm{\Delta }x=a\mathrm{\Delta }{T}^2$

追及相遇

$x=d_0+x_{\mathrm{领}\mathrm{先}}-x_{\mathrm{落}\mathrm{后}}$

静力学

力的基本性质 -> 受力分析 -> 正交分解 -> $F_{\mathrm{合}}=0$

动力学

高中物理一哥登场：

$$F=ma$$

动力学分析思维框架

分析路径 1：已知力，求运动

$\mathrm{受}\mathrm{力}\mathrm{分}\mathrm{析}⟹\mathrm{正}\mathrm{交}\mathrm{分}\mathrm{解}⟹\mathrm{求}\mathrm{合}\mathrm{力}F⟹\mathrm{利}\mathrm{用}F=ma\mathrm{求}a⟹\mathrm{求}v,x,t$

目标转化：找到 v、x、t 与 a 的关系 => $F=ma$ => 合力的方程

分析路径 2：已运动，求力

$v,x,t⟹a⟹\mathrm{利}\mathrm{用}F=ma\mathrm{求}a⟹\mathrm{求}\mathrm{合}\mathrm{力}F⟹\mathrm{根}\mathrm{据}\mathrm{合}\mathrm{力}\mathrm{求}\mathrm{某}\mathrm{个}\mathrm{力}$

目标转化：这个力和合力的关系————> $F=ma$ —————> $a\mathrm{和}v,x,t$ 的关系