16 等大力合成与多力合成

题型特征

特征 1

两个力大小相等，夹角为 ${60}^{\circ }/{90}^{\circ }/{120}^{\circ }$，求合力。

特征 2

超过两个力求合力。

等大力合成必会结论

注意是力的合成力的大小。

本质是运动三角形定则，将两个等大的力平移，首尾相连，再然后连接首尾的那个力就是合力。

多力合成结论

三角形合成定则的进阶版：多边形定则。

如果多个力首尾相连，那么这些力的合力等于第一个力的尾部连向最后一个力的头部。

应对多力合成题的策略

先捡软柿子捏。

1. 共线力合成
2. 首尾相连力合成
3. 等大特殊角合成

剩下的力再用平行四边形定则两两合成。

利用平衡力求合力

例题

题 1

解

为 ${120}^{\circ }$ 时，两个力合力为 F，那么两个力都是 F。

如果两个力都是 F，当它们夹角为 ${90}^{\circ }$ 时，合力就为 $\sqrt{2}F$

$C,\sqrt{2}F$

题 2

解

两个等大的合力的夹角为 ${60}^{\circ }$，那么它们的合力大小为 $\sqrt{3}F$

$\sqrt{3}=1.7$

$1.7\times 2000=3.4\times {10}^3$

$A$

题 3

解

两个夹角为 60 度的等力的合力为 $\sqrt{3}F$

$D$

题 4

解

A，合力为零。

B，合力为 F。

C,$\sqrt{2}F-F=0.4F$.

D,$(\sqrt{3}-1)F=0.7F$

选 B。

题 5

解

先对共线力进行合成。最后再用特殊夹角力进行合成。

$C$

题 6

TIP

三个力构成首尾相连的三角形，则合力为 0.

解

$B$

题 7

解

$3F$

$A$

题 8

解

30N.

题 9

解

$=3F_8+\sqrt{3}{F}_7$

$F_8=2F_1$

$F_7=\sqrt{3}{F}_1$（可以看成是夹角为 60 度的等力合成）

$=6F_1+3F_1=9F_1$

$C$

题 10

Details

2N

$B$