28-30.追及相遇

=== 1 相遇时间计算 ===

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理解

$x=d_0+x_{\mathrm{前}}-x_{\mathrm{后}}$ 中，$x_{\mathrm{前}}$ 和 $x_{\mathrm{后}}$ 分别代表某时刻两个物体的位移。

TIP

• 前：领先
• 后：落后

任意时刻两物体的距离公式：

$x=d_0+x_{\mathrm{领}\mathrm{先}}-x_{\mathrm{落}\mathrm{后}}$

1. $d_0$ 表示两个物体开始运动时的之间的距离。
2. $x_{\mathrm{领}\mathrm{先}}$ 表示最开始领先的物体的位移表达式
3. $x_{\mathrm{落}\mathrm{后}}$ 表示最开始落后的物体的位移表达式

这两个物体要求同时开始运动，如果不是同时运动，那么要以跑得晚的那个物体的起跑时刻作为初始时刻。

• 如果 x 始终为 正，说明 一开始领先的物体，一直领先
• 如果 x 后来变为 负，说明 一开始领先的物体，后面被超过。

例题 1

例题 2

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例题 1

例题 2

=== 2 距离最值与相遇次数 ===

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TIP

如果一开始前车 B 潜力大，后车 A 一开始快。当 $v_{\mathrm{后}}=v_{\mathrm{前}}$ 时，

如果 $x<0$（两车之间距离，用一开始时前车 B 位移 - 后车 A 位移）,说明之前 A 超过了 B。开始 A 在前，B 在后。但不久之后 B 将超过 A。

这种情况距离的最小值就是 0：当两车相遇时。

例题 1

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例题 1

例题 2

例题 3

例题 4

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===3 图像问题===

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例题 1

例题 2

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例题 2

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例题 3

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例题 5