20 压轴 - 极值点 0 的运用 (拔高)

先证明在某个极值点附件是大于等于 0，或者小于等于 0。然后证明后面的数是大于等于 0.

可能考点

通过题目前面问题的结论，进行放缩。再通过若干次赋值，凑出要证明的形式。

例题 1

例题 2

已知函数 $f(x)=e^x-sinx-cosx,g(x)=e^x+sinx+cosx$

（1）证明：当 $x>-\frac{5\pi }{4}$ 时，$f(x)\ge 0$

（2）若 $g(x)\ge 2+ax$，求 a。