19 大题 - 大题中的轨迹问题 (中档)

解题可能方向：

$\{\begin{array}{l}1,\mathrm{定}\mathrm{义}\\ 2,\mathrm{直}\mathrm{接}\mathrm{设}\mathrm{点}\\ 3,\mathrm{推}\mathrm{测}\mathrm{轨}\mathrm{迹}\mathrm{可}\mathrm{能}\mathrm{是}\mathrm{什}\mathrm{么}，\mathrm{然}\mathrm{后}\mathrm{证}\mathrm{明}\end{array}$

例题 1

解：

不用列方程，计算一大堆。。。

直接根据定义，快速得出是什么曲线。

例题 2

解：

直接设点为 $(x,y)$。Q 和 N 都用 x，y 表示，然后根据垂直，在双曲线上求解。

例题 3

解：

猜测轨迹是一个圆。因为有垂线，可以得出弦直线是过定点的。然后根据在圆的内接三角形的一边在直径上，它是直角三角形得出，轨迹就是一个圆。