难度： 中等

标签： 权方和不等式

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

已知 x 是一个锐角，那么 $\frac{8}{sinx}+\frac{1}{cosx}$ 的最小值为 ___。

正确

错误。但是为什么错呢？

TIP

这题也可以用待定系数法 + 多次放缩，来解出题目。

法二 待定系数法 + 多次放缩

错误解释

• 这个基本不等式应该是先要找定的东西吧
• 使用基本不等式的时候那个式子相乘之后不是一个定值，先要有定值
• 不是你取了一个等就可以永远当常数了
• 只能证明大于 2sinx
• 要使取等条件成立，需要后面的值是一个定值。否则等于的是一个变量、不确定的值， 可以类比 $f(x)=x+\frac{1}{x}⩾2$，后面大于等于的就是一个定值 2。

TIP

连续应用不等式的例子：连续应用不等式的例子