难度： 中等

标签： 中线长公式双曲线圆锥曲线

是否做正确： 做对了

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

如图，椭圆 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1(a>2)$，圆 O：$x^2+y^2=a^2+4$，椭圆 C 的左右焦点分别为 $F_1,F_2$，过椭圆上一点 P 和原点 O 作直线 l 交圆 O 于 M，N 两点，若 $|P{F}_1|\cdot |P{F}_2|=8$，则 $|PM|\cdot |PN|$ 的值为___

解

$8$